Category: Olimpiyatlar

Fibonacci dizisine benzer dizilerin n’inci elemanın O(logn) zamanda hesaplanması

Fibonacci sayıları şu şekilde tanımlanabilir: Bu tanımı kullanarak kendine yinelemeli bir kod yazmak oldukça kolaydır Bu algoritmanın zaman karmaşıklığı O()’dir. Küçük bir optimizasyonla zaman karmaşıklığı linear hale getirilebilir. Bir dizide daha önce hesapladığımız fibonacci sayılarını tutarak aynı değerin birden fazla hesaplanmasını engelleriz ve zaman karmaşılığımız O(n) olur. Algoritmamızı değiştirerek...

Bir Sayının Üssünü O(logn) Zamanda Hesaplamak

Bir x sayısının n’inci üssünü almak için akla gelen ilk yöntem x sayısını n – 1 kere kendisi ile çarpmaktır. Kolaylıkla görülebileceği üzere bu algoritmanın zaman karmaşıklığı n ile lineer olarak değişmektedir. Neyseki biz zaman karmaşıklığını logaritmik olacak şekilde düşürebiliriz. Kolayca anlaşılması adına n = 13 ve herhangi bir...

DFS ile Çizgelerin Gezilmesi

Bir önceki blogumuzda çizgelerin nasıl bilgisayar ortamında gösterilebileceği göstermiştik. Bu yazıyı okumadan önce o yazıya bir göz atmanızı şiddetle yavsiye ederiz. http://bilimolimpiyatları.com/2019/04/01/cizgelerin-bilgisayarda-gosterilmesi/ Şimdi ise çizgelerin DFS(Depth First Search) algoritması kullanılarak nasıl dolaşılabileceğini inceleyiz. DFS algoritmasının çalışma mantığı, çizge üzerinde geri dönmeden ilerleyebileceğimiz kadar ilerlemeye, bütün komşuları daha önceden ziyaret...

Çizgelerin Bilgisayarda Gösterilmesi

Çeşitli düğüm ve bu düğümleri birbirlerine bağlayan kenarlardan oluşan yapılara çizge denir. Çizgeler, çeşitli durumları ve durumlar arasındaki bağlantıyı göstermek için kullanılabilir. Çizgeleri bilgisayara aktarırken depolanması gereken iki veri vardır. Düğümler ve düğümler arasındaki kenarlar. Çizge teorisinde düğümlerin yeri önemli olmadığından bunun saklanmasına gerek yoktur. Bu verileri depolamak için...

Tek Çözüm Teoremi

Bu yazıda Laplace denklemini çözerken sıklıkla kullandığımız tek çözüm teoreminin ispatını sizlere sunduk....

Aynadan Yansıyan Foton

Eğer gelecekte hareketli bir aynaya foton atmanız gerekirse, bu soru işinize yarayabilir. Kolay gelsin…...

Bir Dipol Etrafında Salınan Yük

Introduction to Electrodynamics, David J. Griffiths kitabındaki çok hoş bulduğumuz bir problemin çözümü. Sanki bir iple asılmışçasına, sabitlenmiş bir dipol etrafında bir noktasal yük salınımlar yapabiliyor(muş)....

Bir Küre Üzerinden Ortalama Elektrik Alan

Bir küre üzerinde oluşan ortalama elektrik alanın formülünü küre içindeki yüklerin toplam dipol momentiyle bağdaştıran hoş ve kısa bir formülün çıkarılışı. İyi çalışmalar…...