Diskin Kütleçekim Alanı Altındaki Kütlenin Küçük Titreşimleri

Bu soru birçok açıdan öğreticidir. Tek boyutta Basit Harmonik Hareket (BHH) yapan bir cismin enerjisini genel olarak kinetik ve bir potansiyel (kimi zaman bir efektif potansiyel) toplamı olarak gösterebiliriz: E = K + V.

Zamana göre türevini aldığımızda bu ifade, eğer potansiyel titreşimin olduğu ilgili değişkenin karesiyle orantılı ise BHH için kuvvet denklemine indirgenir. Bu şekilde böyle bir hareketin periyodunun, çözümümüzdeki haliyle verilebileceği kolaylıkla anlaşılır.

Ayrıca, genel olarak sorulara çözüm oluştururken elbette işlem hatası yapabiliriz. Bu gayet insancıl ve doğaldır. Bu hataların engellenmesi için arada sırada sınır durumlarının kontrol edilmesi genellikle tavsiye edilir. Örneğin bu soruyu çözerken ben de ilk başta bir artı (+) eksi (-) hatası yapmıştım. Ama, a=b durumunda cevabın 0 olmaması lazımdı, çünkü sonuçta bir halka haline dönen M kütlesi yine de orada bulunacaktı. O zaman, en son cevap olarak bulduğum periyot ifadesinde aradaki işaret eksi değil artı olmalıydı. Buna göre yukarılarda yaptığım hatayı düzelttim ve sizlere de bir örnek olması açısından not düştüm.

Gerekli Bilgiler:

  • Enerji korunumu,
  • Basit Harmonik Hareketin enerji korunumu ile ifadesi.

Sevgiler,

Alkın

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *